Estimación de la disponibilidad de agua a través de un balance hídrico (página 2)
CAPÍTULO 1:
BREVE
CARACTERIZACIÓN DEL MUNICIPIO RIVAS
DÁVILA
El área de trabajo
corresponde a la cuenca alta del río Mocotíes, la
cual queda integrada para propósitos exclusivos de este
trabajo por todos los tributarios del río Mocotíes,
incluyéndose sus dos nacientes (quebrada Las Tapias y
quebrada Zarzales) con sus respectivos afluentes, y todas las
corrientes que afluyen por ambas márgenes al río
Mocotíes, desde su origen en la confluencias de las
quebradas Las Tapias y Zarzales, hasta los limites del municipio
Rivas Dávila con el municipio Tovar,
específicamente en el puente sobre la carretera
Tovar-Guaraque (CORPOANDES-SANCOTEC, 1976). El río
Mocotíes en su parte alta drena una superficie de 18.200
has (182 Km2), insertándose su red de drenaje entre los
paramos: Las Tapias, Mariño, Viriguaca, Batallón,
La Negra, Los Carreros y el cerro El Volcán.
El área de estudio ocupa el municipio Rivas
Dávila en su totalidad, cuya capital es la
población de Bailadores, perteneciente al
Estado
Mérida (figura Nº 1). El municipio Rivas
Dávila consta solo de una parroquia: Gerónimo
Maldonado, cuya capital es La Playa; el centro poblado de
Bailadores es autónomo. El municipio ocupa la franja
latitudinal de 08º09’29’’ a
08º19’30’’ Norte y la franja longitudinal
de 71º44’53’’ a 71º54’88" Oeste
(ver mapa Nº 1)
El drenaje principal es realizado por el río
Mocotíes, el cual nace en la confluencia de la quebrada
Las Tapias con la quebrada Zarzales a escasos 2,5 Km aguas arriba
de Bailadores (CORPOANDES-SANCOTEC, 1976) (ver mapa Nº 2).
Este río recorre 54 Km para finalmente desembocar en el
río Chama a una altitud de 320 msnm. Para efectos de este
trabajo se han considerado los principales afluentes del
río Mocotíes enmarcados dentro de los linderos del
municipio Rivas Dávila, así como también los
principales tributarios de las dos nacientes del río
Mocotíes. Las quebradas que afluyen directamente al
Mocotíes desde la confluencia de sus dos nacientes son: El
Rincón de la Laguna, El Uvito, Nieto, Capador y Nirgua por
la margen derecha, mientras que las quebradas: La Colorada, la
Periquera, Guarapao, San Pablo, La Sucia, Chita, Moreno y
Quebrada Seca desembocan en el río Mocotíes por su
margen izquierda. El río Zarzales que constituye una de
las nacientes del Mocotíes recibe las aguas de las
quebradas: Las Águilas, El Rincón de las Playitas,
La Grande, El Portachuelo, La Aguadita, El Oso, Los Tubos,
Guarica y Quebrada Arriba; por su parte a la quebrada Las Tapias
que constituye la otra naciente del Mocotíes, le afluyen
las quebradas: San Carlos, Las Cuevas de Caricuena, El Buque, El
Rincón del Molino, La Rosa y La Cañada (mapa
Nº 2)
El área de estudio constituye una zona
estrictamente montañosa formada por vertientes escarpadas,
relieves y estrechos valles relativamente planos (Díaz,
1983). La altitud sobre el nivel del mar oscila entre los 1.200
msnm en su punto mas bajo cerca de La Playa y los 3.640 msnm en
su punto más alto en las divisorias de la cuenca. El
relieve
presenta tres grandes unidades fisiográficas claramente
diferenciadas: 2 conjuntos
montañosos que conforman la vertiente izquierda y la
vertiente derecha separadas por el fondo del valle del río
Mocotíes con una orientación SW-SE (Duran,
2002).
Las principales formaciones geológicas presentes
en el área son Mucuchachi (Paleozoico superior) y Grupo Iglesias
del Precámbrico. Los materiales
predominantes en el área de estudio son de la
Formación Mucuchachi, la cual esta representada por
filitas de color verde
oscuro a gris y material granítico; al sur de la cuenca se
encuentran rocas poco
metamorfizadas, dominando rocas de grano fino y cuarcitas
(Díaz, 1983).
De acuerdo a la dinámica de deposición ocurrida en
el Cuaternario, se facilitó una sectorización del
relieve en el fondo de valle siguiendo la geomorfología y
edad de las formaciones. En la parte superior se encuentran
flujos de barros antiguos que dan forma a una topografía de colinas redondeadas. El
sector medio del valle esta formado por conos de
deyección, cuyos abanicos se extienden hasta el río
Mocotíes; en la zona que se encuentra distribuida a lo
largo de este río también se localizan terrazas
aluviales. Otro tipo de formación lo constituyen los
valles intramontanos estrechos y formados por conos, lavas y
colusiones del Cuaternario reciente (Díaz,
1983).
Respecto a los suelos se puede
mencionar que el municipio presenta una variedad de suelos muy
heterogéneos; así se pueden encontrar desde
Entisoles (suelos muy evolucionados) hasta Ultisoles, pasando por
Inceptisoles y Molisoles. Hacia las partes mas bajas del
municipio y sobre las deposiciones cuaternarias se han
desarrollado suelos del orden Inceptisol, de texturas
francoarenosas, francoarcillosas y francolimosas; estos suelos
presentas rápidos drenajes. El pH de estos
suelos va desde 5.5 hasta 7.3, siendo suelos de una moderada
fertilidad. En las vertientes los suelos desarrollados pertenecen
a los órdenes Inceptisoles, Ultisoles y Oxisoles, donde
predominan las texturas francoarcillosas, con pendientes de hasta
45% o más y drenajes muy rápidos. El pH
varía entre 3.5 y 5.1 con limitaciones de fertilidad de
fuerte a muy fuerte (Díaz, 1983).
CAPÍTULO 2: DELIMITACIÓN DE LAS
UNIDADES TERRITORIALES
2.1.- Delimitación de Unidades
Territoriales: En un primer intento por definir áreas
a escalas geográficas pequeñas se realizaron
divisiones a nivel de "microcuenca", sin embargo algunas
áreas resultaron extremadamente pequeñas
difíciles de operar, por lo que como un opción
conciliatoria se decidió disminuir el numero de
áreas de análisis, siendo delimitadas en función a
las principales quebradas del área que aparecen
reseñadas en la cartografía revisada; algunas de estas
áreas incluyen a parte de una quebrada principal 1
ó mas pequeñas quebradas con un colector en
común con la quebrada principal, por ello la
utilización del termino "microcuenca" resulta incorrecto,
siendo mas conveniente emplear la denominación "unidad
territorial".
En este sentido se delimitaron un total
de 28 unidades territoriales tal como se observa en el mapa
Nº 3, esta delimitación esta basada en primer lugar
en las corrientes que afluyen directamente al río
Mocotíes desde la confluencia de las quebradas Zarzales y
Las Tapias hasta los límites de
los municipios Rivas Dávila y Tovar, esta porción
de territorio incluye 13 unidades territoriales: UT1 El
Rincón de la Laguna, UT2 La Colorada, UT3 La
Periquera-Barrotes, UT4 Guarapao, UT5 El Uvito,
UT6 San Pablo-Bodoque, UT7 Nieto, UT8 La
Sucia, UT9 Chita, UT10 Moreno, UT11
Capador-La Cascada, UT12 Quebrada Seca y UT13
Nirgua; en segundo lugar se tiene otro pequeño grupo
delimitado en función a los principales afluentes de la
quebrada Zarzales, de esta forma se tienen 9 unidades
territoriales: UT14 Las Águilas-El Camarero,
UT15 EL Rincón de las Playitas, UT16 La
Grande, UT17 El Portachuelo, UT18 La Aguadita,
UT19 El Oso, UT20 Los Tubos, UT21 Quebrada
Arriba y UT22 Guarica. Finalmente se tienen 6 unidades
territoriales restantes delimitadas en función a los
principales afluentes de la quebrada Las Tapias, esta unidades
son UT23 La Cañada, UT24 La Rosa,
UT25 El Rincón del Molino, UT26 El Buque,
UT27 San Carlos y UT28 Las Cuevas de
Caricuena.
CAPITULO 3: BALANCE HÍDRICO
3.1. Elaboración de la red de puntos: Fue
la forma mas idónea y sencilla de solventar la limitante
ante la escasez de
estaciones climáticas en el área de estudio, que
midan en forma permanente la precipitación, temperatura y
evaporación; en este sentido fue estrictamente necesario
estimar los elementos contemplados en el balance hídrico
(precipitación, temperatura y evapotranspiracion entre
otros), con la finalidad de solventar la falta de información relevante.
El procedimiento
empleado para obtener la red de puntos fue llevado a cabo
basándose en el mapa base, para ello se confeccionó
una cuadricula de medidas 1,85 * 1,85 cm2, lo cual se
corresponde con las coordenadas geográficas con una
equidistancia de 00º01’00", se emplearon estas medidas
a fin de abarcar en la medida de las posibilidades toda el
área de estudio; de esta manera al intersectar las
coordenadas (meridianos y paralelos) se originaron un total de 57
puntos, que posteriormente fueron reducidos a 28 puntos de manera
sistemática. La ubicación geográfica de cada
punto de estimación se puede apreciar en la mapa Nº
4, mientras que en el cuadro Nº 1 se presentan las
coordenadas y la altitud de cada punto, así como
también un lugar de referencia de cada punto de
estimación, teniéndose muy en cuenta que al incluir
dicha referencia en ningún momento se pretendió
brindar una ubicación exacta.
Cuadro Nº 1:
Características de los puntos de
estimación.
Punto | Referencia | Latitud | Longitud | Altitud (msnm) |
P1 | Inmediaciones de la Fila La | 08º10’00" | 71º54’00" | 3080 |
P2 | Inmediaciones del Páramo | 08º10’00" | 71º49’00" | 3000 |
P3 | Confluencia quebradas El Oso y | 08º11’00" | 71º52’00" | 2760 |
P4 | Inmediaciones del Páramo | 08º11’00" | 71º50’00" | 2920 |
P5 | Sector Las Minas | 08º12’00" | 71º54’00" | 2600 |
P6 | Sector Río | 08º12’00" | 71º53’00" | 3080 |
P7 | Inmediaciones del Cerro La | 08º12’00" | 71º51’00" | 2600 |
P8 | Sector El Rinconcito | 08º12’00" | 71º49’00" | 2160 |
P9 | Inmediaciones del Páramo | 08º13’00" | 71º54’00" | 3240 |
P10 | Sector La Cebada | 08º13’00" | 71º52’00" | 2680 |
P11 | Sector La | 08º13’00" | 71º50’00" | 2210 |
P12 | Cerro Gramalito | 08º13’00" | 71º48’00" | 2800 |
P13 | Inmediaciones del sector El | 08º14’00" | 71º52’00" | 2520 |
P14 | Cerro Las Cascadas | 08º14’00" | 71º49’00" | 2160 |
P15 | Inmediaciones del Cerro Las | 08º14’00" | 71º47’00" | 2800 |
P16 | Páramo Los | 08º15’00" | 71º52’00" | 2770 |
P17 | Cerro Capacho | 08º15’00" | 71º50’00" | 2350 |
P18 | Sector La Cascada | 08º15’00" | 71º48’00" | 1800 |
P19 | Vertiente derecha de la quebrada | 08º15’00" | 71º46’00" | 2610 |
P20 | Sector Rincón de | 08º16’00" | 71º50’00" | 1950 |
P21 | Cerro La Aguada | 08º16’00" | 71º48’00" | 2290 |
P22 | Sector El Rincón de la | 08º16’00" | 71º46’00" | 1720 |
P23 | Páramo de | 08º17’00" | 71º51’00" | 2940 |
P24 | Sector San Pablo | 08º17’00" | 71º49’00" | 1560 |
P25 | Cerro El Mochuelo | 08º17’00" | 71º47’00" | 1400 |
P26 | Páramo de | 08º18’00" | 71º50’00" | 2410 |
P27 | Sector El Potrero | 08º18’00" | 71º48’00" | 1400 |
P28 | Cerro Moretón | 08º19’00" | 71º47’00" | 1590 |
Fuente: Elaboración propia basada en la
interpretación cartográfica de los
mapas Nº 1 y
4, y de los mapas titulados Bailadores y La Playa editados por la
antigua Oficina Central
de Estadística e Informática.
3.2. Obtención de los datos para el
Balance Hídrico:
3.2.1. Precipitación:
3.2.1.1. Selección
y ubicación de las estaciones climáticas: De
acuerdo diferentes fuentes se
pudo constatar que el área de estudio solo cuenta con 3
estaciones climáticas: Las Tapias, Bailadores y La Playa,
sin embargo esta ultima fue eliminada en 1970, lo cual significa
que solamente se cuenta con registros
actualizados de las estaciones Las Tapias y Bailadores, ubicadas
en sectores del mismo nombre; aun así este numero de
estaciones es realmente insuficiente para llevar a cabo un
análisis climático que permita el cumplimiento de
los objetivos
propuestos en este trabajo, ya que se encuentran ubicadas en la
parte central del área de estudio, lo cual implica que los
registros solo son validos para análisis en ciertas
áreas del municipio. Por esta razón que fue
estrictamente necesario tomar en cuenta las estaciones adyacentes
al municipio Rivas Dávila a fin de poder abarcar
toda el área de estudio a través de la
interpolación de algunos datos.
Cuadro Nº 2: Estaciones
climáticas dentro y en las adyacencias del
municipio
Estación | Serial | Tipo | Latitud | Longitud | Altitud (msnm) |
Bailadores(*) | 3167 | PC | 08º15’10" | 71º49’37" | 1.736 |
Las | 3132 | PR | 08º13’41" | 71º50’41" | 1.920 |
Páramo | 8066 | PR | 08º08’30" | 71º53’40" | 3.165 |
Páramo | 3005 | PR | 08º14’45" | 71º44’01" | 2.212 |
Tovar | 3141 | C2 | 08º20’30" | 71º44’00" | 952 |
Sabana Grande | 3073 | PR | 08º12’00" | 71º56’43" | 2000 |
Zea-La Florida | 3142 | PR | 08º23’22" | 71º46’42" | 900 |
Pueblo Hondo | 3074 | PR | 08º16’00" | 71º55’00" | 2.100 |
Fuente: MARN. Dirección de Meteorología e
Hidrología.
3.2.1.2. Selección del periodo de registro: Con
los datos suministrados por el departamento de hidrología
y meteorología del MARN-Región Mérida se
seleccionó un periodo común para las 8 estaciones
seleccionadas, en este sentido se constato que para el periodo
1970-1995 las diferentes estaciones poseen datos de
precipitación completos, por lo que se tomó en
consideración dicho periodo para el análisis
climático. En el cuadro Nº 3 se presentan los
promedios mensuales y anuales.
Cuadro Nº 3: Promedios de
precipitación (mm). Periodo 1970-1995
Meses | Bailadores | Las Tapias | Páramo | Páramo | Tovar | Sabana Grande | Zea-La Florida | Pueblo Hondo |
ENE | 27,3 | 25,5 | 25,6 | 51,9 | 34,1 | 26,1 | 78,4 | 28,3 |
FEB | 14,5 | 23,1 | 35,9 | 50,9 | 27,7 | 35 | 69,3 | 33,9 |
MAR | 32,3 | 45,3 | 61,6 | 66,9 | 54,1 | 60 | 79,2 | 57,9 |
ABR | 104 | 93,3 | 123,1 | 134,3 | 99,6 | 121,4 | 126,8 | 119,7 |
MAY | 63,2 | 83,1 | 113,2 | 165,7 | 126,3 | 94,3 | 128,4 | 94,3 |
JUN | 37,8 | 58,3 | 105,5 | 172,5 | 79,7 | 48,2 | 79,2 | 46,1 |
JUL | 38,8 | 59,8 | 114,9 | 183 | 90,9 | 41 | 94,9 | 46,2 |
AGO | 64,3 | 63,3 | 109,6 | 176,7 | 103,2 | 50,1 | 102,8 | 53,9 |
SEP | 91 | 81,4 | 101,1 | 162,9 | 121,1 | 78,4 | 112,5 | 80,9 |
OCT | 89,8 | 87,4 | 117,1 | 174,9 | 145,1 | 118,3 | 181,9 | 116,3 |
NOV | 84,4 | 83,1 | 91 | 143,2 | 129,4 | 99,9 | 170,6 | 95,8 |
DIC | 38,1 | 37,1 | 47,8 | 68 | 58,6 | 52,4 | 83,5 | 43,2 |
TOTAL | 685,6 | 740,8 | 1.046,5 | 1.560,7 | 1.069,8 | 825,2 | 1.303,9 | 816,5 |
Fuente: MARN.2006.
3.2.1.3. Elaboración de los mapas de
isoyetas: Puesto que el cálculo
del balance hídrico requiere de datos de lluvia a nivel
mensual, fue necesario elaborar 12 mapas de isoyetas, partir de
los datos de precipitación de las estaciones
climáticas seleccionadas fue posible elaborar los mapas de
isoyetas a nivel mensual. El procedimiento para la
elaboración de los mapas esta basado la aplicación
del método de
triangulación, tal como se describe a
continuación:
1. Se ubican las estaciones climáticas
consideradas y se plotea el valor
correspondiente de precipitación de cada estación
climática.
2. Se unen los diferentes puntos
correspondientes a las estaciones que fueron ubicadas de acuerdo
a las coordenadas, obteniendo de esta manera diversos triángulos.
3. Los lados de los triángulos se
segmentan de acuerdo a los valores de
precipitación de cada estación.
4. Se establece una relación entre el
tamaño del lado del triangulo a segmentar y la diferencia
entre los valores de
lluvia de cada estación ubicada en el extremo del
lado.
5. luego al obtener la segmentación se unen los valores iguales
productos de
la segmentación, obteniéndose así las
isoyetas.
3.2.1.4. Datos de precipitación mensual:
Para el cálculo de los datos de precipitación
mensual en cada punto de estimación, se emplearon 12 mapas
de isoyetas mensuales (mapas 6-17), para ello se procedió
a la superposición de la red de puntos sobre cada mapa de
isoyetas y a través de la interpolación de los
valores de cada isoyeta hacia el punto de estimación, se
determinó el valor de precipitación para cada uno
de ellos en mm, que luego para el calculo de la ficha
hídrica debieron ser transformados cm.
En el cuadro Nº 4 pueden observarse
los valores de precipitación mensual estimados por el
método de interpolación para cada uno de los 28
puntos de estimación, teniéndose muy en cuenta que
estos valores son aproximados, lo cual le confiere un carácter tentativo a los resultados
obtenidos de la aplicación del balance hídrico en
el municipio Rivas Dávila.
Cuadro Nº 4: Valores
mensuales de precipitación (cm) en cada punto de
estimación.
Punto | E | F | M | A | M | J | J | A | S | O | N | D | T |
P1 | 2,5 | 3,4 | 5,8 | 11,8 | 10,4 | 8,3 | 8,8 | 8,4 | 9,1 | 11,5 | 9,3 | 4,7 | 93,9 |
P2 | 3,8 | 4,5 | 6,8 | 13,8 | 14 | 15 | 14,4 | 14,8 | 13,1 | 15 | 11,7 | 6 | 132,9 |
P3 | 2,5 | 3,1 | 5,5 | 11,3 | 9,7 | 7,7 | 8 | 7,9 | 8,9 | 10,7 | 9 | 4,5 | 88,7 |
P4 | 3,1 | 3,5 | 5,8 | 11,6 | 11,3 | 10,3 | 11 | 10,9 | 10,5 | 12 | 9,9 | 4,9 | 104,8 |
P5 | 4 | 4,4 | 6,7 | 13,3 | 14,1 | 14,7 | 16 | 14,8 | 13,4 | 15 | 11,9 | 6 | 134,3 |
P6 | 2,4 | 3,1 | 5,5 | 11,5 | 9,2 | 5,9 | 5,8 | 6,1 | 8,2 | 10,7 | 9,3 | 4,6 | 82,3 |
P7 | 2,4 | 2,7 | 5,1 | 10,7 | 9,2 | 6,9 | 7 | 7,4 | 8,7 | 10 | 8,5 | 4,2 | 82,8 |
P8 | 3,2 | 3,4 | 5,6 | 11,3 | 11,3 | 10 | 10,8 | 9,7 | 10,8 | 12,1 | 10 | 4,9 | 103,1 |
P9 | 4 | 4,5 | 6,7 | 13 | 14,2 | 14,5 | 15,6 | 14,9 | 13,6 | 15,2 | 12,1 | 4,3 | 132,6 |
P10 | 2,5 | 2,7 | 5,1 | 11,1 | 8,7 | 5,5 | 5,6 | 5,8 | 8,1 | 10 | 9 | 6 | 80,1 |
P11 | 2,6 | 2,5 | 4,6 | 9,8 | 8,6 | 6,3 | 6,4 | 6,7 | 8,8 | 9,2 | 8,3 | 3,8 | 77,6 |
P12 | 3,3 | 3,5 | 5,4 | 11,2 | 11,4 | 10 | 10,8 | 10,9 | 11 | 12,3 | 10,3 | 4,9 | 105 |
P13 | 2,6 | 2,5 | 5 | 10,3 | 8,3 | 5,3 | 5,2 | 6,1 | 8,4 | 9,7 | 8,8 | 4 | 76,2 |
P14 | 2,7 | 2,1 | 4,1 | 9,6 | 8 | 5,8 | 6 | 6,8 | 8,9 | 9,2 | 8,5 | 3,8 | 75,5 |
P15 | 3,5 | 3,2 | 5,1 | 11 | 11,5 | 9 | 10,6 | 10,8 | 11,2 | 12,3 | 10,7 | 4,9 | 103,8 |
P16 | 4,5 | 4,3 | 6,7 | 12,3 | 14,5 | 14,2 | 15 | 14,1 | 14,2 | 15,7 | 12,6 | 6 | 134,1 |
P17 | 2,7 | 2,.1 | 4 | 10,6 | 7,3 | 4,5 | 4,8 | 6,4 | 8,6 | 9,7 | 8,6 | 3,8 | 73,1 |
P18 | 3 | 2 | 3,8 | 10,6 | 7,5 | 5 | 5,2 | 7,2 | 9,6 | 10 | 9 | 4,1 | 77 |
P19 | 3,6 | 2,1 | 4,7 | 11,8 | 10,8 | 8,5 | 10 | 11,5 | 12,3 | 13 | 11 | 5,1 | 104,4 |
P20 | 2,6 | 2 | 4,2 | 10,6 | 7,8 | 4,2 | 4,8 | 6,8 | 9,3 | 10 | 9,3 | 4,2 | 75,8 |
P21 | 3,1 | 2,1 | 4 | 10,8 | 8,4 | 5,6 | 6,2 | 8,2 | 10,4 | 11 | 9,8 | 4,3 | 83,9 |
P22 | 4 | 3,3 | 5,2 | 11,8 | 12,1 | 10,6 | 11,2 | 12,3 | 13 | 14,1 | 11,9 | 5,4 | 114,9 |
P23 | 2,9 | 2,9 | 5,3 | 11,2 | 9,6 | 5,9 | 5,7 | 7,2 | 9,4 | 11,8 | 10,3 | 4,5 | 86,7 |
P24 | 2,9 | 2,3 | 4,5 | 10,6 | 8,9 | 4,8 | 5,7 | 7,5 | 9,8 | 11 | 10,1 | 4,5 | 82,6 |
P25 | 3,2 | 2,4 | 4,4 | 10,8 | 10 | 7 | 5,8 | 8,4 | 11,1 | 12,2 | 10,8 | 4,9 | 91 |
P26 | 3,5 | 3,1 | 5,2 | 11 | 11 | 6,1 | 6,5 | 7,6 | 10 | 12,7 | 11,2 | 5 | 92,9 |
P27 | 3,4 | 3,4 | 4,8 | 10,6 | 10 | 5,7 | 6,5 | 8,2 | 10,5 | 12 | 11 | 4,9 | 91 |
P28 | 3,7 | 3,4 | 5,2 | 10,6 | 10,2 | 6,6 | 7,7 | 8,7 | 11 | 13 | 11,8 | 5,5 | 97,4 |
Fuente: Cálculos propios
basados en la aplicación del método de
interpolación en los mapas 6-17.
3.2.2. Temperatura: En vista de que las
estaciones climáticas con que se cuentan en el área
solo miden la precipitación, fue necesario la
aplicación de métodos
indirectos para determinar la variable temperatura, en este
sentido se tomaron en cuenta los modelos de
regresión calculados y aplicados por Nouel (1998) en
el trabajo
titulado "Estimación del Balance Hídrico para la
microcuenca Río Zarzales-La Grande", este autor empleo los
registros de temperatura de varias estaciones climáticas
ubicadas dentro de los Estados Mérida y Táchira, de
tal manera que son aplicables al área de estudio; dichos
modelos se presentan en el siguiente cuadro:
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